Sympyによる無限級数展開
Sympyとは、Pythonを使って数学的な計算を行うためのライブラリです。Sympyを使うと、無限級数展開を行うことができます。無限級数展開とは、ある関数を無限個の級数の和で表すことを指します。
Sympyを使って無限級数展開を行うには、まず、関数をSympyのオブジェクトとして定義します。次に、Sympyのseries()
関数を使って、関数を無限級数展開します。
以下の例では、関数f(x)
をx=0
で無限級数展開しています。
import sympy
x = sympy.Symbol('x')
f = sympy.Function('f')(x)
series = sympy.series(f, x, 0, 10)
print(series)
実行結果は以下のようになります。
f(0) + x*Derivative(f(x), x) + x**2*Derivative(f(x), (x, 2))/2 + x**3*Derivative(f(x), (x, 3))/6 + x**4*Derivative(f(x), (x, 4))/24 + x**5*Derivative(f(x), (x, 5))/120 + x**6*Derivative(f(x), (x, 6))/720 + x**7*Derivative(f(x), (x, 7))/5040 + x**8*Derivative(f(x), (x, 8))/40320 + x**9*Derivative(f(x), (x, 9))/362880 + O(x**10)
この結果は、f(x)
をx=0
で無限級数展開したものです。
Sympyを使うと、簡単に無限級数展開を行うことができます。