Sympyを使った偏微分方程式の解法
SympyはPythonのライブラリの一つで、数学的な計算を行うためのツールです。偏微分方程式を解くために、Sympyを使うことができます。
偏微分方程式とは、変数が複数ある関数の導関数を求める方程式のことです。例えば、以下のような偏微分方程式を考えます。
$$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 0$$
この偏微分方程式をSympyを使って解くには、まず、Sympyをインポートします。
import sympy
次に、変数を定義します。
x, y = sympy.symbols('x y')
次に、偏微分方程式を定義します。
u = sympy.Function('u')
eq = sympy.Eq(sympy.Derivative(u(x, y), x, x) + sympy.Derivative(u(x, y), y, y), 0)
最後に、偏微分方程式を解きます。
sympy.dsolve(eq, u(x, y))
これで、偏微分方程式の解が得られます。