【Python sympy】偏微分方程式の解法

python

Sympyを使った偏微分方程式の解法

SympyはPythonのライブラリの一つで、数学的な計算を行うためのツールです。偏微分方程式を解くために、Sympyを使うことができます。

偏微分方程式とは、変数が複数ある関数の導関数を求める方程式のことです。例えば、以下のような偏微分方程式を考えます。

$$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 0$$

この偏微分方程式をSympyを使って解くには、まず、Sympyをインポートします。

import sympy

次に、変数を定義します。

x, y = sympy.symbols('x y')

次に、偏微分方程式を定義します。

u = sympy.Function('u')
eq = sympy.Eq(sympy.Derivative(u(x, y), x, x) + sympy.Derivative(u(x, y), y, y), 0)

最後に、偏微分方程式を解きます。

sympy.dsolve(eq, u(x, y))

これで、偏微分方程式の解が得られます。

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