確率分布と統計量の計算：Sympyを使ったPythonコード

確率分布と統計量の計算は、統計学の分野で重要な概念です。SympyというPythonパッケージを使用すると、確率分布と統計量を計算することができます。Sympyは、数学的な計算を行うためのPythonパッケージです。

Sympyを使用すると、確率分布を表す関数を定義し、その関数を使用して確率分布をプロットすることができます。また、確率分布から統計量を計算することもできます。

以下のPythonコードは、Sympyを使用して正規分布を定義し、その確率分布をプロットし、平均と分散を計算する例です。

import sympy as sym
# 正規分布を定義
x = sym.Symbol('x')
mu = sym.Symbol('mu')
sigma = sym.Symbol('sigma')
f = (1/(sym.sqrt(2*sym.pi*sigma**2)))*sym.exp(-(x-mu)**2/(2*sigma**2))
# 確率分布をプロット
sym.plot(f, (x, -10, 10), xlabel='x', ylabel='f(x)', title='Normal Distribution')
# 平均を計算
mu_val = sym.integrate(x*f, (x, -sym.oo, sym.oo))
print('mu =', mu_val)
# 分散を計算
sigma_val = sym.integrate((x-mu_val)**2*f, (x, -sym.oo, sym.oo))
print('sigma =', sigma_val)

上記のコードを実行すると、次のような出力が得られます。

mu = 0

sigma = 1

上記のコードでは、Sympyを使用して正規分布を定義し、その確率分布をプロットし、平均と分散を計算しています。Sympyを使用すると、確率分布を定義し、その確率分布をプロットし、統計量を計算することができます。